Sejumlah murid di suatu sekolah mengumpulkan uang sebanyak

Jumlah murid yang membayar adalah 12 orang.

Pembahasan

Misalkan jumlah murid awal adalah \(x\) orang. Total iuran yang terkumpul adalah Rp960.000. Maka iuran per murid adalah \(\frac{960.000}{x}\). Ketika 4 orang tidak membayar, jumlah murid yang membayar menjadi \(x-4\). Murid-murid yang tersisa harus menambah iuran sebesar Rp20.000, sehingga iuran per murid menjadi \(\frac{960.000}{x-4}\). Persamaan yang terbentuk adalah \(\frac{960.000}{x-4} - \frac{960.000}{x} = 20.000\). Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan 20.000: \(\frac{48}{x-4} - \frac{48}{x} = 1\). Mengalikan kedua sisi dengan \(x(x-4)\) memberikan \(48x - 48(x-4) = x(x-4)\). Selanjutnya, \(48x - 48x + 192 = x^2 - 4x\). Ini menyederhanakan menjadi \(192 = x^2 - 4x\) atau \(x^2 - 4x - 192 = 0\). Memfaktorkan persamaan kuadrat ini menghasilkan \((x-16)(x+12) = 0\). Karena jumlah murid tidak mungkin negatif, maka \(x = 16\). Jumlah murid yang membayar adalah \(x-4 = 16-4 = 12\) orang.