Sekelompok mahasiswa melakukan percobaan gelombang dengan

a=10, b=2, modelnya y = 10 + 2 sin("pi"t)

Pembahasan

Mahasiswa tersebut membuat model gelombang tali yang dinyatakan dalam fungsi y = f(t) = a + b sin((pi)t).

Diketahui:
- Ketinggian paku di tembok dari tanah = 1 m.
- Kondisi gelombang tali tertinggi = 12 dm dari tanah.
- Kondisi gelombang tali terendah = 8 dm dari tanah.

Kita perlu mengubah satuan ke desimeter (dm) agar konsisten, karena y dalam dm.
1 m = 10 dm.

Ketinggian paku dari tanah (posisi paku) = 10 dm.

Perubahan ketinggian dari posisi paku ke titik tertinggi gelombang adalah:
12 dm (tertinggi) - 10 dm (paku) = 2 dm.
Ini berarti amplitudo (b) adalah 2 dm.

Perubahan ketinggian dari posisi paku ke titik terendah gelombang adalah:
10 dm (paku) - 8 dm (terendah) = 2 dm.
Ini juga menunjukkan amplitudo (b) adalah 2 dm.

Sekarang, kita perlu mencari nilai 'a'. Nilai 'a' dalam fungsi sinusoidal merepresentasikan pergeseran vertikal dari sumbu horizontal. Dalam kasus gelombang tali ini, 'a' merepresentasikan ketinggian rata-rata tali dari tanah.

Ketinggian rata-rata = (Ketinggian tertinggi + Ketinggian terendah) / 2
Ketinggian rata-rata = (12 dm + 8 dm) / 2
Ketinggian rata-rata = 20 dm / 2
Ketinggian rata-rata = 10 dm.

Jadi, nilai a = 10 dm.

Dengan nilai a = 10 dan b = 2, model gelombang tali tersebut adalah:
y = 10 + 2 sin((pi)t).

Dalam soal disebutkan salah satu ujung tali diikat pada paku yang menempel di tembok dengan ketinggian dari tanah 1 m. Ini berarti posisi keseimbangan tali (ketika tidak ada gelombang) seharusnya berada di ketinggian paku tersebut. Jika kita mengasumsikan y merepresentasikan ketinggian tali dari tanah, maka saat tali berada pada posisi keseimbangan (tidak naik atau turun), y = a. 

Kita sudah menemukan a = 10 dm (setara dengan 1 m, ketinggian paku). Ini konsisten.
Amplitudo (b) adalah simpangan terjauh dari posisi keseimbangan, yaitu 2 dm (baik ke atas maupun ke bawah).

Jadi, nilai a = 10 dan b = 2.
Model gelombang sebagai fungsi y adalah: y = 10 + 2 sin("pi"t).