Sekelompok pramuka penegak sedang berada di tepi sungai.

Lebar sungai ditaksir 10 m, sehingga bambu 12 m cukup.

Pembahasan

Untuk membuktikan bahwa batang bambu sepanjang 12 m cukup untuk menyeberang, kita perlu menaksir lebar sungai menggunakan informasi yang diberikan.

Informasi:
- Panjang tali = 20 m
- Sudut yang dibentuk ujung tali terhadap posisi tegak lurus terhadap arus sungai = 30 derajat.

Asumsikan tali membentuk hipotenusa dari segitiga siku-siku, di mana salah satu sisi tegak lurusnya adalah lebar sungai (yang ingin kita cari), dan sisi lainnya adalah jarak sepanjang tepi sungai dari titik lemparan.

Dalam konteks ini, sudut 30 derajat diberikan terhadap posisi tegak lurus. Ini berarti jika kita membayangkan garis tegak lurus dari titik lemparan ke seberang sungai, tali yang terlempar miring membentuk sudut 30 derajat dengan garis tersebut.

Namun, berdasarkan deskripsi soal dan tujuan menaksir lebar sungai, lebih logis untuk mengasumsikan bahwa sudut 30 derajat ini adalah sudut yang dibentuk oleh tali dengan garis pantai (atau arah tegak lurus terhadap arus sungai dari titik lemparan ke seberang).

Mari kita asumsikan skenario berikut:
Kita memiliki segitiga siku-siku di mana:
- Hipotenusa adalah panjang tali = 20 m.
- Salah satu sudut lancip adalah sudut yang dibentuk oleh tali dengan arah tegak lurus terhadap sungai. Jika kita menganggap arah tegak lurus ke seberang sungai sebagai salah satu sisi segitiga siku-siku, maka sudut 30 derajat ini akan berada di antara hipotenusa (tali) dan sisi yang tegak lurus dengan arah arus.

Jika sudut 30 derajat adalah sudut antara tali (hipotenusa) dan sisi yang sejajar dengan arah arus sungai (bukan lebar sungai), maka lebar sungai adalah sisi di depan sudut 60 derajat (90-30).

Namun, jika kita menafsirkan "membentuk sudut 30 terhadap posisi tegak lurus terhadap arus sungai" sebagai sudut antara tali dan garis yang tegak lurus langsung ke seberang sungai, maka:

Misalkan:
- Lebar sungai = L (sisi di depan sudut 30 derajat)
- Panjang tali = H = 20 m (hipotenusa)
- Sudut yang diketahui = θ = 30 derajat.

Dalam segitiga siku-siku, sinus suatu sudut adalah perbandingan antara sisi di depan sudut tersebut dengan hipotenusa.

sin(θ) = Sisi Depan / Hipotenusa
sin(30°) = L / H

Kita tahu bahwa sin(30°) = 1/2.

1/2 = L / 20
L = 20 * (1/2)
L = 10 m

Jadi, lebar sungai yang ditaksir adalah 10 meter.

Karena lebar sungai yang ditaksir adalah 10 meter dan panjang batang bambu yang tersedia adalah 12 meter, maka batang bambu tersebut cukup untuk menyeberang (misalnya, untuk dijadikan jembatan darurat atau alat bantu).