Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Nilai dari lim x -> 0 (tan 2 x . sin 3 x)/(5 x^(2))=... a.
Pertanyaan
Nilai dari lim x -> 0 (tan 2 x . sin 3 x)/(5 x^(2)) adalah....
Solusi
Verified
6/5
Pembahasan
Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan menggunakan sifat limit trigonometri: lim x->0 (sin ax) / ax = 1 lim x->0 (tan ax) / ax = 1 Limit yang diberikan adalah: lim x -> 0 (tan 2x . sin 3x) / (5x^2) Kita bisa memecah ekspresi ini menjadi bentuk yang sesuai dengan sifat limit: = lim x -> 0 [ (tan 2x) / (2x) * (sin 3x) / (3x) * (2x * 3x) / (5x^2) ] Perhatikan bagian (2x * 3x) / (5x^2): (2x * 3x) / (5x^2) = 6x^2 / 5x^2 = 6/5 Sekarang kita terapkan limit: = [ lim x->0 (tan 2x) / (2x) ] * [ lim x->0 (sin 3x) / (3x) ] * [ 6/5 ] Karena lim x->0 (tan 2x) / (2x) = 1 dan lim x->0 (sin 3x) / (3x) = 1: = 1 * 1 * (6/5) = 6/5 Jadi, nilai dari lim x -> 0 (tan 2x . sin 3x) / (5x^2) adalah 6/5.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi Trigonometri
Section: Sifat Sifat Limit Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?