Selesaikanlah integral berikut!integral (2x-3/x)^2 dx

Hasil integral dari (2x - 3/x)^2 dx adalah (4/3)x^3 - 12x - 9/x + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (2x - 3/x)^2 dx, kita perlu menguraikan kuadrat binomial terlebih dahulu:
(2x - 3/x)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(3/x) + (3/x)^2
= 4x^2 - 12 + 9/x^2
= 4x^2 - 12 + 9x^(-2)

Sekarang, kita integralkan setiap suku:
∫(4x^2 - 12 + 9x^(-2)) dx
= ∫4x^2 dx - ∫12 dx + ∫9x^(-2) dx
= (4/3)x^3 - 12x + 9x^(-1) + C
= (4/3)x^3 - 12x - 9/x + C

Jadi, hasil integralnya adalah (4/3)x^3 - 12x - 9/x + C.