Selembar karton berbentuk persegi panjangakan dibuat kotak

Panjang alas kotak adalah 12 cm dan lebar alas kotak adalah 7 cm.

Pembahasan

Misalkan lebar alas kotak adalah w cm.
Maka, panjang alas kotak adalah w + 5 cm.
Setelah membuang persegi 4cm x 4cm dari setiap pojok, tinggi kotak menjadi 4 cm.

Panjang sisi karton awal adalah (w+5) + 2*4 = w + 13 cm.
Lebar sisi karton awal adalah w + 2*4 = w + 8 cm.

Volume kotak diberikan oleh rumus: Volume = panjang alas * lebar alas * tinggi.
336 = (w + 5) * w * 4
336 = (w^2 + 5w) * 4
336 / 4 = w^2 + 5w
84 = w^2 + 5w

Susun menjadi persamaan kuadrat:
w^2 + 5w - 84 = 0

Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya -84 dan jika dijumlahkan hasilnya 5. Bilangan tersebut adalah 12 dan -7.
(w + 12)(w - 7) = 0

Maka, w = -12 atau w = 7.
Karena lebar tidak mungkin negatif, maka lebar alas kotak adalah w = 7 cm.

Panjang alas kotak = w + 5 = 7 + 5 = 12 cm.

Jadi, panjang dan lebar alas kotak tersebut berturut-turut adalah 12 cm dan 7 cm.