Tentukan akar persamaan berikut. x^2+ 7x + 6 = 0

Akar persamaan x^2 + 7x + 6 = 0 adalah -1 dan -6.

Pembahasan

Untuk menentukan akar persamaan kuadrat x^2 + 7x + 6 = 0, kita dapat menggunakan metode pemfaktoran atau rumus kuadrat (rumus ABC).

**Metode Pemfaktoran:**
Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 6 (konstanta) dan jika dijumlahkan menghasilkan 7 (koefisien x).
Kedua bilangan tersebut adalah 1 dan 6.

Jadi, persamaan dapat difaktorkan menjadi:
(x + 1)(x + 6) = 0

Untuk mencari akar-akarnya, kita atur setiap faktor sama dengan nol:
x + 1 = 0  =>  x = -1
x + 6 = 0  =>  x = -6

**Menggunakan Rumus Kuadrat (Rumus ABC):**
Untuk persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, akar-akarnya diberikan oleh:
x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a

Dalam persamaan x^2 + 7x + 6 = 0, kita punya:
a = 1
b = 7
c = 6

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
x = [-7 ± sqrt(7^2 - 4 * 1 * 6)] / (2 * 1)
x = [-7 ± sqrt(49 - 24)] / 2
x = [-7 ± sqrt(25)] / 2
x = [-7 ± 5] / 2

Ada dua kemungkinan akar:
x1 = (-7 + 5) / 2 = -2 / 2 = -1
x2 = (-7 - 5) / 2 = -12 / 2 = -6

Kedua metode memberikan hasil yang sama. Akar-akar persamaan x^2 + 7x + 6 = 0 adalah -1 dan -6.