Selesaian dari 1/y+2/x=4 dan 3/y-1/x=5 adalah... a. x=1/2,

x=1, y=1/2

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear:
1) 1/y + 2/x = 4
2) 3/y - 1/x = 5
Untuk menyelesaikan sistem ini, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode substitusi dengan memisalkan p = 1/y dan q = 1/x.
Maka persamaannya menjadi:
1) p + 2q = 4
2) 3p - q = 5
Dari persamaan (2), kita bisa nyatakan q dalam bentuk p:
q = 3p - 5
Sekarang substitusikan nilai q ini ke persamaan (1):
p + 2(3p - 5) = 4
p + 6p - 10 = 4
7p = 14
p = 2
Setelah mendapatkan nilai p, substitusikan kembali ke persamaan untuk q:
q = 3(2) - 5
q = 6 - 5
q = 1
Karena p = 1/y, maka 1/y = 2, sehingga y = 1/2.
Karena q = 1/x, maka 1/x = 1, sehingga x = 1.
Jadi, selesaian dari sistem persamaan tersebut adalah x = 1 dan y = 1/2.