Nilai x yang merupakan penyelesaian dari persamaan

x = 4/3 atau x = -2

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan nilai mutlak |2x-1|=3-x.
Ada dua kasus yang perlu dipertimbangkan untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak:

Kasus 1: 2x - 1 = 3 - x
Tambahkan x ke kedua sisi: 3x - 1 = 3
Tambahkan 1 ke kedua sisi: 3x = 4
Bagi dengan 3: x = 4/3

Kita perlu memeriksa apakah solusi ini valid dengan mensubstitusikannya kembali ke persamaan asli. Sisi kanan persamaan adalah 3 - x. Jika x = 4/3, maka 3 - x = 3 - 4/3 = 9/3 - 4/3 = 5/3. Sisi kiri adalah |2(4/3) - 1| = |8/3 - 3/3| = |5/3| = 5/3. Karena kedua sisi sama, x = 4/3 adalah solusi yang valid.

Kasus 2: 2x - 1 = -(3 - x)
2x - 1 = -3 + x
Kurangi x dari kedua sisi: x - 1 = -3
Tambahkan 1 ke kedua sisi: x = -2

Sekarang, kita periksa apakah solusi ini valid. Sisi kanan persamaan adalah 3 - x. Jika x = -2, maka 3 - x = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5. Sisi kiri adalah |2(-2) - 1| = |-4 - 1| = |-5| = 5. Karena kedua sisi sama, x = -2 adalah solusi yang valid.

Jadi, nilai x yang merupakan penyelesaian dari persamaan |2x-1|=3-x adalah x = 4/3 dan x = -2.