Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4^(x+4)

x > 17

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 4^(x+4) < 8^(x-3), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Karena 4 = 2^2 dan 8 = 2^3, kita dapat menulis ulang pertidaksamaan sebagai (2^2)^(x+4) < (2^3)^(x-3). Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), kita mendapatkan 2^(2(x+4)) < 2^(3(x-3)). Ini menyederhanakan menjadi 2^(2x+8) < 2^(3x-9). Karena basisnya sama (yaitu 2) dan lebih besar dari 1, kita dapat membandingkan eksponennya secara langsung: 2x + 8 < 3x - 9. Pindahkan semua x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: 8 + 9 < 3x - 2x => 17 < x. Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah x > 17.