Nilai lim _(x -> tak hingga) ((akar(x)-1)^(2))/(10-x)

-1

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit dari ((akar(x)-1)^2)/(10-x) saat x mendekati tak hingga, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari x di penyebut, yaitu x.

Limit ((akar(x)-1)^2)/(10-x) saat x -> tak hingga
= Limit (x - 2akar(x) + 1)/(10-x) saat x -> tak hingga

Bagi pembilang dan penyebut dengan x:
= Limit (1 - 2akar(x)/x + 1/x) / (10/x - 1) saat x -> tak hingga
= Limit (1 - 2/akar(x) + 1/x) / (10/x - 1) saat x -> tak hingga

Karena saat x mendekati tak hingga, 1/x dan 1/akar(x) mendekati 0:
= (1 - 2*0 + 0) / (0 - 1)
= 1 / -1
= -1