Waktu t yang dibutuhkan sebuah mobil untuk menempuh suatu

Total waktu = (105x + 45) / (x^2 + x) jam

Pembahasan

Mari kita pecahkan soal ini langkah demi langkah:

Bagian a: Pada awal perjalanannya, mobil menempuh jarak 45 km dengan kecepatan x km/jam. Nyatakan waktu yang dibutuhkan mobil dengan kecepatan tersebut dalam x.

Rumus dasar untuk waktu adalah: waktu = jarak / kecepatan.
Dalam kasus ini, jarak = 45 km dan kecepatan = x km/jam.
Maka, waktu yang dibutuhkan (t1) adalah:
t1 = 45 / x jam.

Bagian b: Untuk sisa perjalanannya, mobil tersebut menempuh 60 km dengan kecepatan x + 1 km/jam. Nyatakan waktu yang dibutuhkan mobil dengan kecepatan tersebut.

Jarak untuk sisa perjalanan = 60 km.
Kecepatan untuk sisa perjalanan = x + 1 km/jam.
Maka, waktu yang dibutuhkan untuk sisa perjalanan (t2) adalah:
t2 = 60 / (x + 1) jam.

Bagian c: Nyatakan dalam x, total waktu untuk kedua periode perjalanan mobil tersebut.

Total waktu (T) adalah jumlah waktu dari kedua periode perjalanan: T = t1 + t2.
T = (45 / x) + (60 / (x + 1)) jam.

Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita dapat mencari penyebut bersama:
Penyebut bersama adalah x * (x + 1).

T = [45 * (x + 1) + 60 * x] / [x * (x + 1)]
T = [45x + 45 + 60x] / [x^2 + x]
T = [105x + 45] / [x^2 + x] jam.

Jadi, total waktu untuk kedua periode perjalanan mobil tersebut adalah (105x + 45) / (x^2 + x) jam.