Selesaikanlah persamaan logaritma di bawah ini.

x = 3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan logaritma log(6x+2) = 1 + log2, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma.

Langkah 1: Ubah bentuk persamaan agar kedua sisi memiliki logaritma.
Kita tahu bahwa 1 dapat ditulis sebagai log10 (jika basis logaritma tidak disebutkan, diasumsikan basis 10).
Jadi, persamaan menjadi:
log(6x+2) = log10 + log2

Langkah 2: Gunakan sifat logaritma jumlah (log a + log b = log (a*b)).
log(6x+2) = log(10 * 2)
log(6x+2) = log(20)

Langkah 3: Karena kedua sisi memiliki logaritma dengan basis yang sama, kita bisa menyamakan argumennya.
6x + 2 = 20

Langkah 4: Selesaikan persamaan linear untuk x.
6x = 20 - 2
6x = 18
x = 18 / 6
x = 3

Jadi, solusi dari persamaan logaritma log(6x+2) = 1 + log2 adalah x = 3.