Tentukan dy/dx y=4u^(-3) dan u=2x^2+3

dy/dx = -48x / (2x^2 + 3)^4

Pembahasan

Untuk menentukan dy/dx menggunakan aturan rantai, kita perlu mencari turunan y terhadap u (dy/du) dan turunan u terhadap x (du/dx).
Diketahui y = 4u^(-3).
Maka, dy/du = 4 * (-3) * u^(-3-1) = -12u^(-4).
Diketahui u = 2x^2 + 3.
Maka, du/dx = 4x.
Menurut aturan rantai, dy/dx = (dy/du) * (du/dx).
dy/dx = (-12u^(-4)) * (4x)
Substitusikan kembali u = 2x^2 + 3 ke dalam persamaan:
dy/dx = -12(2x^2 + 3)^(-4) * (4x)
dy/dx = -48x(2x^2 + 3)^(-4)
dy/dx = -48x / (2x^2 + 3)^4