Turunan pertama dari fungsi y=(x-x^(-2))^2 adalah y'=...

y' = 2x + 2/x^2 - 4/x^5

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi y=(x-x^(-2))^2, kita dapat menggunakan aturan rantai.
Pertama, kita jabarkan kuadratnya: y = x^2 - 2x(x^(-2)) + (x^(-2))^2 = x^2 - 2x^(-1) + x^(-4).
Kemudian, kita turunkan setiap suku terhadap x:
dy/dx = d/dx(x^2) - d/dx(2x^(-1)) + d/dx(x^(-4))
Menggunakan aturan pangkat (d/dx(x^n) = nx^(n-1)):
dy/dx = 2x - 2(-1)x^(-2) + (-4)x^(-5)
dy/dx = 2x + 2x^(-2) - 4x^(-5)
Menulis ulang dengan notasi positif:
y' = 2x + 2/x^2 - 4/x^5