Seseorang menjual dua motor dengan harga masing-masing

Kerugian 0.25%

Pembahasan

Mari kita analisis penjualan kedua motor tersebut.
Misalkan harga beli motor pertama adalah Hb1 dan harga beli motor kedua adalah Hb2.
Harga jual kedua motor adalah sama, yaitu Sj = Rp7.810.000,00.

Motor pertama untung 5%:
Keuntungan = 5% dari Hb1
Sj = Hb1 + Keuntungan
Rp7.810.000 = Hb1 + 0.05 * Hb1
Rp7.810.000 = 1.05 * Hb1
Hb1 = Rp7.810.000 / 1.05
Hb1 = Rp7.438.095,24
Keuntungan motor pertama = Rp7.810.000 - Rp7.438.095,24 = Rp371.904,76

Motor kedua rugi 5%:
Rugi = 5% dari Hb2
Sj = Hb2 - Rugi
Rp7.810.000 = Hb2 - 0.05 * Hb2
Rp7.810.000 = 0.95 * Hb2
Hb2 = Rp7.810.000 / 0.95
Hb2 = Rp8.221.052,63
Rugi motor kedua = Rp8.221.052,63 - Rp7.810.000 = Rp411.052,63

Total Harga Beli:
Total Hb = Hb1 + Hb2
Total Hb = Rp7.438.095,24 + Rp8.221.052,63
Total Hb = Rp15.659.147,87

Total Harga Jual:
Total Sj = Rp7.810.000 + Rp7.810.000
Total Sj = Rp15.620.000

Karena Total Harga Beli > Total Harga Jual, maka terjadi kerugian.
Besar Kerugian = Total Hb - Total Sj
Besar Kerugian = Rp15.659.147,87 - Rp15.620.000
Besar Kerugian = Rp39.147,87

Persentase Kerugian:
Persentase Rugi = (Besar Kerugian / Total Hb) * 100%
Persentase Rugi = (Rp39.147,87 / Rp15.659.147,87) * 100%
Persentase Rugi ≈ 0,25%

Secara keseluruhan, persentase kerugian yang didapat orang tersebut adalah sekitar 0,25%.

Cara cepat:
Jika ada dua barang dijual dengan harga sama, satu untung x% dan satu rugi x%, maka selalu rugi.
Besar kerugian = (x/100)^2 * Harga Jual
Besar kerugian = (5/100)^2 * Rp7.810.000
Besar kerugian = (0.05)^2 * Rp7.810.000
Besar kerugian = 0.0025 * Rp7.810.000
Besar kerugian = Rp19.525

Untuk menghitung persentase kerugian terhadap harga beli total, kita perlu harga beli total. Namun, soal seringkali menanyakan persentase kerugian dari harga jual jika menggunakan cara cepat ini. Jika kita asumsikan persentase kerugian terhadap harga jual, maka:
Persentase Rugi = (Rp19.525 / Rp7.810.000) * 100% = 0.25%

Namun, jika ditanya persentase kerugian dari total pembelian, maka perhitungan di atas lebih akurat. Dalam konteks soal ujian, biasanya jawaban yang dicari adalah kerugian 0.25% karena menggunakan pendekatan harga jual.