Selidiki kebenaran pernyataan berikut.(sin a+cos a)(sin

Pernyataan tersebut salah.

Pembahasan

Mari kita selidiki kebenaran pernyataan (sin a + cos a)(sin a - cos a) = 1.

Kita dapat menggunakan sifat perkalian bentuk a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Dalam kasus ini, a = sin a dan b = cos a.

Maka, (sin a + cos a)(sin a - cos a) = (sin a)^2 - (cos a)^2.

Kita tahu identitas trigonometri dasar bahwa sin^2 a + cos^2 a = 1.

Jadi, sin^2 a = 1 - cos^2 a.

Substitusikan ini ke dalam ekspresi kita:
(sin a)^2 - (cos a)^2 = (1 - cos^2 a) - cos^2 a = 1 - 2 cos^2 a.

Ini tidak sama dengan 1, kecuali jika cos^2 a = 0, yang berarti cos a = 0.

Oleh karena itu, pernyataan (sin a + cos a)(sin a - cos a) = 1 tidak benar secara umum.