Selidiki nilai limit fungsi f(x)=1/x untuk x mendekati 0.

Limit tidak ada karena limit kiri (-∞) tidak sama dengan limit kanan (+∞).

Pembahasan

Untuk menyelidiki nilai limit fungsi f(x) = 1/x ketika x mendekati 0, kita perlu memeriksa perilaku fungsi dari sisi kiri (nilai x negatif mendekati 0) dan dari sisi kanan (nilai x positif mendekati 0).

Limit dari suatu fungsi dikatakan ada jika limit dari kiri sama dengan limit dari kanan. Jika keduanya tidak sama atau menuju tak hingga, maka limitnya tidak ada.

1.  **Limit dari Kiri (x → 0⁻):**
    Ketika x mendekati 0 dari sisi negatif (misalnya, x = -0.1, -0.01, -0.001), nilai f(x) = 1/x menjadi:
    f(-0.1) = 1 / -0.1 = -10
    f(-0.01) = 1 / -0.01 = -100
    f(-0.001) = 1 / -0.001 = -1000
    Semakin x mendekati 0 dari sisi negatif, nilai f(x) semakin besar secara negatif (mendekati minus tak hingga).
    Jadi, lim (x→0⁻) 1/x = -∞

2.  **Limit dari Kanan (x → 0⁺):**
    Ketika x mendekati 0 dari sisi positif (misalnya, x = 0.1, 0.01, 0.001), nilai f(x) = 1/x menjadi:
    f(0.1) = 1 / 0.1 = 10
    f(0.01) = 1 / 0.01 = 100
    f(0.001) = 1 / 0.001 = 1000
    Semakin x mendekati 0 dari sisi positif, nilai f(x) semakin besar secara positif (mendekati tak hingga).
    Jadi, lim (x→0⁺) 1/x = +∞

Karena limit dari sisi kiri (-∞) tidak sama dengan limit dari sisi kanan (+∞), maka limit fungsi f(x) = 1/x ketika x mendekati 0 tidak ada.