Tentukan bayangan jajargenjang ABCD dengan A(0, 0), B(4,

Bayangan setelah cermin x=2 adalah A'(4,0), B'(0,1), C'(-1,3), D'(3,2). Bayangan setelah cermin y=-1 adalah A''(0,-2), B''(4,-3), C''(5,-5), D''(1,-4).

Pembahasan

Berikut adalah cara menentukan bayangan jajargenjang ABCD setelah dicerminkan terhadap garis x=2 dan y=-1:

Diketahui titik-titik jajargenjang:
A(0, 0), B(4, 1), C(5, 3), D(1, 2)

a) Pencerminan terhadap garis x = 2
Rumus pencerminan titik $(x, y)$ terhadap garis vertikal $x = k$ adalah $(2k - x, y)$. Di sini, $k = 2$.

- Bayangan A(0, 0):
A' = (2(2) - 0, 0) = (4, 0)
- Bayangan B(4, 1):
B' = (2(2) - 4, 1) = (4 - 4, 1) = (0, 1)
- Bayangan C(5, 3):
C' = (2(2) - 5, 3) = (4 - 5, 3) = (-1, 3)
- Bayangan D(1, 2):
D' = (2(2) - 1, 2) = (4 - 1, 2) = (3, 2)

Jadi, bayangan jajargenjang ABCD setelah dicerminkan terhadap garis x=2 adalah jajargenjang A'(4, 0), B'(0, 1), C'(-1, 3), D'(3, 2).

b) Pencerminan terhadap garis y = -1
Rumus pencerminan titik $(x, y)$ terhadap garis horizontal $y = k$ adalah $(x, 2k - y)$. Di sini, $k = -1$.

- Bayangan A(0, 0):
A'' = (0, 2(-1) - 0) = (0, -2)
- Bayangan B(4, 1):
B'' = (4, 2(-1) - 1) = (4, -2 - 1) = (4, -3)
- Bayangan C(5, 3):
C'' = (5, 2(-1) - 3) = (5, -2 - 3) = (5, -5)
- Bayangan D(1, 2):
D'' = (1, 2(-1) - 2) = (1, -2 - 2) = (1, -4)

Jadi, bayangan jajargenjang ABCD setelah dicerminkan terhadap garis y=-1 adalah jajargenjang A''(0, -2), B''(4, -3), C''(5, -5), D''(1, -4).

Untuk penjelasan dengan gambar, Anda perlu menggambar sistem koordinat Kartesius, kemudian menggambar jajargenjang ABCD asli, garis x=2, dan bayangannya A'B'C'D'. Lakukan hal yang sama untuk pencerminan terhadap garis y=-1 dengan bayangan A''B''C''D'. Anda akan melihat bahwa bayangan terbentuk secara simetris terhadap garis cermin.