Selisih antara panjang dan lebar suatu persegi panjang

5 cm < l < 8 cm

Pembahasan

Misalkan panjang persegi panjang adalah p dan lebarnya adalah l.

Diketahui selisih antara panjang dan lebar kurang dari 6 cm:
p - l < 6

Diketahui keliling persegi panjang adalah 32 cm.
Rumus keliling persegi panjang adalah K = 2(p + l).

Jadi, 32 = 2(p + l)
16 = p + l
p = 16 - l

Substitusikan nilai p ke dalam pertidaksamaan selisih:
(16 - l) - l < 6
16 - 2l < 6
16 - 6 < 2l
10 < 2l
5 < l

Karena lebar harus lebih besar dari 5 cm agar selisihnya kurang dari 6 cm dan panjangnya harus lebih besar dari lebar (secara umum, meskipun tidak secara eksplisit dinyatakan, namun biasanya panjang lebih besar dari lebar, atau minimal sama), kita juga perlu mempertimbangkan hubungan p = 16 - l.
Jika l > 5, maka:
p = 16 - l
Karena l > 5, maka -l < -5, sehingga p = 16 - l < 16 - 5 = 11.
Jadi, p < 11.

Agar p > l, maka 16 - l > l, yang menghasilkan 16 > 2l, atau l < 8.

Menggabungkan kedua kondisi (l > 5 dan l < 8), maka batas nilai lebar persegi panjang tersebut adalah 5 cm < l < 8 cm.