Seminggu yang lalu Aldo membeli sejumlah bolpoin dan pensil

Soal ini memiliki inkonsistensi data yang menyebabkan harga bolpoin dan pensil menjadi negatif atau tidak masuk akal, sehingga tidak dapat ditentukan pilihan mana yang memberikan sisa kembalian lebih banyak.

Pembahasan

Pertama, kita perlu menentukan harga satu bolpoin dan satu pensil dari informasi yang diberikan.

Dari pembelian pertama:
5 bolpoin + 4 pensil = Rp 10.000,00 (uang yang diberikan) - Rp 2.500,00 (uang kembali) = Rp 7.500,00
Misalkan harga bolpoin = \(b\) dan harga pensil = \(p\).
Maka, persamaan pertama adalah: \(5b + 4p = 7500\)  (Persamaan 1)

Dari pembelian kedua:
3 bolpoin + 6 pensil = Rp 25.500,00
Maka, persamaan kedua adalah: \(3b + 6p = 25500\)  (Persamaan 2)

Kita bisa menyederhanakan Persamaan 2 dengan membagi kedua sisi dengan 3:
\(b + 2p = 8500\)  (Persamaan 3)

Sekarang kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan eliminasi. Kita akan mengalikan Persamaan 3 dengan 2 agar koefisien \(p\) sama dengan di Persamaan 1:
\(2(b + 2p) = 2(8500)\)
\(2b + 4p = 17000\)  (Persamaan 4)

Sekarang kurangkan Persamaan 4 dari Persamaan 1:
\((5b + 4p) - (2b + 4p) = 7500 - 17000\)
\(3b = -9500\)
Terjadi kesalahan dalam perhitungan atau data soal, karena harga bolpoin tidak mungkin negatif. Mari kita periksa kembali soalnya. Sepertinya ada kesalahan dalam soal atau interpretasi saya.

Mari kita coba metode substitusi dari Persamaan 3:
\(b = 8500 - 2p\)

Substitusikan ke Persamaan 1:
\(5(8500 - 2p) + 4p = 7500\)
\(42500 - 10p + 4p = 7500\)
\(42500 - 6p = 7500\)
\(42500 - 7500 = 6p\)
\(35000 = 6p\)
\(p = 35000 / 6 \approx 5833.33\)
Ini juga menghasilkan nilai yang aneh untuk harga pensil. 

Mari kita asumsikan ada kesalahan ketik pada soal dan coba kembali:

Jika pembelian kedua adalah:
3 bolpoin + 6 pensil = Rp 25.500,00

Dan pembelian pertama adalah:
5 bolpoin + 4 pensil = Rp 7.500,00

Mari kita coba mengalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 5 untuk mengeliminasi \(b\):
Persamaan 1 \(\times 3\): \(15b + 12p = 22500\)
Persamaan 2 \(\times 5\): \(15b + 30p = 127500\)

Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
\((15b + 30p) - (15b + 12p) = 127500 - 22500\)
\(18p = 105000\)
\(p = 105000 / 18 \approx 5833.33\)
Masih sama.

Mari kita asumsikan ada kesalahan pada jumlah uang kembali atau total pembayaran di pembelian pertama.

Jika kita anggap soal sudah benar dan ada kemungkinan kesalahan dalam data:

Mari kita coba kembali dengan persamaan yang ada:
1) \(5b + 4p = 7500\)
2) \(3b + 6p = 25500\) -> \(b + 2p = 8500\) -> \(b = 8500 - 2p\)

Substitusi \(b\) ke (1):
\(5(8500 - 2p) + 4p = 7500\)
\(42500 - 10p + 4p = 7500\)
\(42500 - 6p = 7500\)
\(35000 = 6p\)
\(p = 35000/6 = 17500/3 \approx 5833.33\)

\(b = 8500 - 2(17500/3) = 8500 - 35000/3 = (25500 - 35000)/3 = -9500/3 \approx -3166.67\)
Ini jelas salah karena harga tidak mungkin negatif.

Dengan asumsi ada kesalahan dalam soal, saya tidak dapat memberikan jawaban yang valid mengenai pilihan Aldo. Namun, jika soal tersebut memiliki data yang benar, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Tentukan harga satuan bolpoin dan pensil menggunakan sistem persamaan linear.
2. Hitung total biaya untuk kedua pilihan pembelian (8 bolpoin + 7 pensil) dan (5 bolpoin + 10 pensil).
3. Bandingkan total biaya kedua pilihan tersebut.
4. Sisa uang kembalian = Rp 50.000,00 - Total Biaya.
5. Aldo memilih opsi yang memberikan sisa kembalian lebih banyak.