Seorang ahli elektronik sedang mengamati masalah arus

Peluang 3 komputer terpilih mengalami kerusakan adalah 0.0081.

Pembahasan

Ini adalah soal yang dapat diselesaikan menggunakan distribusi binomial karena memenuhi ciri-ciri percobaan Bernoulli:
1. Ada sejumlah percobaan tetap (n=5 sampel acak).
2. Setiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil: sukses (komputer mengalami masalah) atau gagal (komputer tidak mengalami masalah).
3. Peluang sukses (p) sama untuk setiap percobaan.
4. Percobaan bersifat independen.

Diketahui:
n = 5 (jumlah sampel acak)
p = 10% = 0.1 (peluang komputer mengalami masalah)
q = 1 - p = 1 - 0.1 = 0.9 (peluang komputer tidak mengalami masalah)
k = 3 (jumlah komputer yang mengalami masalah)

Rumus peluang binomial adalah P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

P(X=3) = C(5, 3) * (0.1)^3 * (0.9)^(5-3)
P(X=3) = C(5, 3) * (0.1)^3 * (0.9)^2

Menghitung kombinasi C(5, 3):
C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((3 × 2 × 1) × (2 × 1)) = (5 × 4) / (2 × 1) = 20 / 2 = 10.

Menghitung pangkat:
(0.1)^3 = 0.001
(0.9)^2 = 0.81

Menghitung peluang:
P(X=3) = 10 * 0.001 * 0.81
P(X=3) = 0.0081

Jadi, peluang terdapat 3 komputer terpilih mengalami kerusakan adalah 0.0081.