Determinan dari hasil (sin a cos a cos a -sin a)(cos a sin

Determinan dari hasil perkalian matriks tersebut adalah -1.

Pembahasan

Untuk mencari determinan dari hasil perkalian dua matriks, kita perlu melakukan perkalian matriks terlebih dahulu, kemudian mencari determinannya. 

Misalkan matriks pertama adalah A = (sin a cos a; cos a -sin a) dan matriks kedua adalah B = (cos a sin a; -sin a cos a).

Kita akan mencari hasil perkalian matriks C = A * B.

Elemen C11 (baris 1, kolom 1): (sin a)(cos a) + (cos a)(-sin a) = sin a cos a - cos a sin a = 0

Elemen C12 (baris 1, kolom 2): (sin a)(sin a) + (cos a)(cos a) = sin^2 a + cos^2 a = 1

Elemen C21 (baris 2, kolom 1): (cos a)(cos a) + (-sin a)(-sin a) = cos^2 a + sin^2 a = 1

Elemen C22 (baris 2, kolom 2): (cos a)(sin a) + (-sin a)(cos a) = cos a sin a - sin a cos a = 0

Jadi, matriks hasil perkalian C adalah:
C = (0 1; 1 0)

Sekarang, kita akan mencari determinan dari matriks C.
Determinan matriks 2x2 [[a, b], [c, d]] adalah ad - bc.

Untuk matriks C = (0 1; 1 0):
Determinan(C) = (0)(0) - (1)(1)
Determinan(C) = 0 - 1
Determinan(C) = -1

Jadi, determinan dari hasil perkalian matriks tersebut adalah -1.