Seorang anak ingin mengetahui tinggi pohon yang ada di

5.25 m

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kesebangunan segitiga.
Kita memiliki dua segitiga yang sebangun:
1. Segitiga yang dibentuk oleh mata anak, permukaan lapangan, dan titik di permukaan lapangan yang sejajar dengan mata anak.
2. Segitiga yang dibentuk oleh puncak pohon, permukaan lapangan, dan dasar pohon.

Diketahui:
- Tinggi mata anak (tegak lurus dari mata ke permukaan lapangan) = 1,5 m.
- Jarak anak berdiri ke cermin (titik P ke C) = 2 m.
- Jarak cermin ke pangkal pohon (titik C ke A) = 7 m.

Karena sudut pantul sama dengan sudut datang, maka segitiga yang dibentuk oleh mata anak dan cermin sebangun dengan segitiga yang dibentuk oleh puncak pohon dan cermin.

Misalkan:
- Tinggi mata anak = $t_a = 1.5$ m
- Jarak anak ke cermin = $d_a = 2$ m
- Jarak cermin ke pohon = $d_p = 7$ m
- Tinggi pohon = $t_p$ (yang dicari)

Dari kesebangunan segitiga, perbandingan tinggi dan alasnya adalah sama:
(Tinggi mata anak) / (Jarak anak ke cermin) = (Tinggi pohon) / (Jarak cermin ke pohon)

$t_a / d_a = t_p / d_p$

$1.5 / 2 = t_p / 7$

Untuk mencari $t_p$, kita bisa mengalikan kedua sisi dengan 7:
$t_p = (1.5 / 2) * 7$
$t_p = 0.75 * 7$
$t_p = 5.25$ m

Jadi, tinggi pohon tersebut adalah 5,25 meter.