Seorang ibu memilik 5 orang anak. Rata-rata umur 5 anak

Tidak dapat dijawab karena kuantitas P dan Q tidak disebutkan.

Pembahasan

Dari informasi yang diberikan: 
- Jumlah anak = 5
- Rata-rata umur 5 anak = Umur anak ketiga = 10 tahun
- Selisih umur anak pertama dan terakhir = 12 tahun
- Rata-rata umur anak kedua dan keempat = 11 tahun

Misalkan umur anak-anak dari yang termuda ke tertua adalah u1, u2, u3, u4, u5.

Dari rata-rata umur 5 anak = 10 tahun, maka:
(u1 + u2 + u3 + u4 + u5) / 5 = 10
u1 + u2 + u3 + u4 + u5 = 50

Karena u3 = 10 tahun, maka:
u1 + u2 + 10 + u4 + u5 = 50
u1 + u2 + u4 + u5 = 40

Dari rata-rata umur anak kedua dan keempat = 11 tahun, maka:
(u2 + u4) / 2 = 11
u2 + u4 = 22

Substitusikan nilai (u2 + u4) ke persamaan v1 + u2 + u4 + u5 = 40:
v1 + 22 + u5 = 40
v1 + u5 = 18

Dari selisih umur anak pertama dan terakhir = 12 tahun, maka:
u5 - u1 = 12

Kita memiliki sistem persamaan linear:
1) v1 + u5 = 18
2) u5 - u1 = 12

Dari persamaan (1), u5 = 18 - u1.
Substitusikan ke persamaan (2):
(18 - u1) - u1 = 12
18 - 2u1 = 12
2u1 = 18 - 12
2u1 = 6
u1 = 3

Jika u1 = 3, maka:
u5 = 18 - 3 = 15

Sekarang kita dapat mencari kemungkinan umur anak-anak:
Umur anak pertama (u1) = 3 tahun.
Umur anak kelima (u5) = 15 tahun.
Selisih umur anak pertama dan terakhir = 15 - 3 = 12 tahun (sesuai).

Kita tahu u2 + u4 = 22. Kemungkinan pasangan (u2, u4) yang memenuhi adalah:
(11, 11), (10, 12), (9, 13), (8, 14), (7, 15), (6, 16), (5, 17), (4, 18).
Namun, urutan umur harus berurutan, sehingga u1 < u2 < u3 < u4 < u5.
Jadi, u2 harus lebih besar dari u1 (3) dan u4 harus lebih kecil dari u5 (15).

Kemungkinan pasangan (u2, u4) yang memenuhi adalah:
(10, 12) -> Umur: 3, 10, 10, 12, 15 (tidak berurutan karena u2=u3)
(11, 11) -> Umur: 3, 11, 10, 11, 15 (tidak berurutan)

Kita perlu mengasumsikan bahwa umur anak-anak adalah bilangan bulat yang berbeda dan berurutan. Mari kita coba cari nilai u2 dan u4:
Jika u2 = 10, maka u4 = 22 - 10 = 12. Umur: 3, 10, 10, 12, 15 (Tidak berurutan karena u2=u3)
Jika u2 = 9, maka u4 = 22 - 9 = 13. Umur: 3, 9, 10, 13, 15 (Berurutan)
Jika u2 = 8, maka u4 = 22 - 8 = 14. Umur: 3, 8, 10, 14, 15 (Tidak berurutan karena u4 tidak lebih kecil dari u5)

Jadi, umur anak-anak yang mungkin adalah 3, 9, 10, 13, 15.

Sekarang mari kita bandingkan kuantitas P dan Q. Pertanyaan ini tidak menyebutkan kuantitas P dan Q secara spesifik, sehingga tidak dapat dijawab.