Seorang kontraktor ingin mendirikan perumahan yang terdiri

60 unit

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan penerapan sistem persamaan linear dalam konteks perencanaan pembangunan perumahan. Diketahui:
- Total unit rumah = 100 unit
- Tipe rumah: Tipe A dan Tipe B
- Luas tanah Tipe A = 100 m^2
- Luas tanah Tipe B = 150 m^2
- Luas lahan sarana perumahan = 300 m^2
- Luas lahan untuk rumah saja = 12.000 m^2

Kita perlu mencari jumlah rumah tipe A yang didirikan.

Misalkan:
x = jumlah rumah tipe A
y = jumlah rumah tipe B

Dari informasi total unit rumah, kita dapat membentuk persamaan pertama:
x + y = 100  (Persamaan 1)

Dari informasi luas lahan untuk rumah saja, kita dapat membentuk persamaan kedua:
Luas total rumah tipe A + Luas total rumah tipe B = Luas lahan untuk rumah saja
(Luas tanah Tipe A * jumlah rumah tipe A) + (Luas tanah Tipe B * jumlah rumah tipe B) = 12.000 m^2
100x + 150y = 12.000  (Persamaan 2)

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan linear ini.
Dari Persamaan 1, kita bisa ungkapkan y dalam bentuk x: y = 100 - x.
Substitusikan y ke dalam Persamaan 2:
100x + 150(100 - x) = 12.000
100x + 15.000 - 150x = 12.000
-50x = 12.000 - 15.000
-50x = -3.000
x = -3.000 / -50
x = 60

Jadi, rumah tipe A yang didirikan sebanyak 60 unit.