Diketahui fungsi f:R->R dengan f(x)=(2x+5)/(3x-1) untuk

-3/8

Pembahasan

Untuk mencari nilai f^(-1)(-2), pertama-tama kita perlu menentukan fungsi invers dari f(x) = (2x+5)/(3x-1).

Misalkan y = f(x), maka:
y = (2x+5)/(3x-1)

Langkah 1: Ubah x dan y.
x = (2y+5)/(3y-1)

Langkah 2: Selesaikan persamaan untuk y.
x(3y-1) = 2y+5
3xy - x = 2y + 5
3xy - 2y = x + 5
y(3x - 2) = x + 5
y = (x + 5) / (3x - 2)

Jadi, fungsi inversnya adalah f^(-1)(x) = (x + 5) / (3x - 2).

Langkah 3: Hitung f^(-1)(-2).
Substitusikan x = -2 ke dalam f^(-1)(x):
f^(-1)(-2) = (-2 + 5) / (3(-2) - 2)
= 3 / (-6 - 2)
= 3 / (-8)
= -3/8

Jadi, f^(-1)(-2) = -3/8.