Sebuah balok dengan jumlah panjang rusuknya 48 cm . Jika

60 cm³

Pembahasan

Misalkan panjang balok adalah p, lebar l, dan tinggi t.
Jumlah panjang rusuk balok adalah 4p + 4l + 4t. Diketahui jumlah panjang rusuk adalah 48 cm.
Maka, 4p + 4l + 4t = 48, yang dapat disederhanakan menjadi p + l + t = 12.
Diketahui juga bahwa:
2p + 3l = 22 (Persamaan 1)
5p - 2t = 19 (Persamaan 2)
Dari p + l + t = 12, kita dapat menyatakan t dalam p dan l: t = 12 - p - l.
Substitusikan nilai t ke dalam Persamaan 2:
5p - 2(12 - p - l) = 19
5p - 24 + 2p + 2l = 19
7p + 2l = 43 (Persamaan 3)
Sekarang kita punya sistem persamaan linear dengan dua variabel (p dan l) dari Persamaan 1 dan Persamaan 3:
2p + 3l = 22
7p + 2l = 43
Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan eliminasi. Kalikan Persamaan 1 dengan 2 dan Persamaan 3 dengan 3 agar koefisien l sama:
4p + 6l = 44
21p + 6l = 129
Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
(21p - 4p) + (6l - 6l) = 129 - 44
17p = 85
p = 85 / 17
p = 5 cm.
Substitusikan nilai p ke dalam Persamaan 1:
2(5) + 3l = 22
10 + 3l = 22
3l = 12
l = 4 cm.
Sekarang kita dapat mencari nilai t menggunakan p + l + t = 12:
5 + 4 + t = 12
9 + t = 12
t = 3 cm.
Volume balok dihitung dengan rumus V = p * l * t.
V = 5 cm * 4 cm * 3 cm
V = 60 cm³.