Seorang pemain sepakbola menendang bola dengan kecepatan

a. Parabola terbuka ke bawah dengan titik puncak (2, 20) dan memotong sumbu t di (0,0) dan (4,0). b. 20 meter. c. 4 detik.

Pembahasan

a. Sketsa grafik fungsi h(t) = 20t - 5t^2 adalah parabola yang terbuka ke bawah karena koefisien t^2 adalah negatif (-5). Titik potong sumbu t terjadi saat h(t) = 0, yaitu 20t - 5t^2 = 0 => 5t(4 - t) = 0, sehingga t=0 atau t=4. Titik potong sumbu h terjadi saat t=0, yaitu h(0)=0. Titik puncak (tinggi maksimum) terjadi pada t = -b/(2a) = -20/(2*(-5)) = -20/-10 = 2 detik.
b. Tinggi maksimum yang dicapai bola adalah h(2) = 20(2) - 5(2)^2 = 40 - 5(4) = 40 - 20 = 20 meter.
c. Waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai permukaan bola (tinggi 0) adalah saat h(t) = 0, yaitu 20t - 5t^2 = 0, yang memberikan solusi t = 0 detik (saat ditendang) dan t = 4 detik (saat kembali ke permukaan).