Kelas 11Kelas 12mathTrigonometri
Diketahui cos(A + b) = dan cosA Acos B = 3/4, Nilai tanAtan
Pertanyaan
Diketahui cos(A + B) = 3/4 dan cosA cosB = 1/2. Hitunglah nilai tanA tanB.
Solusi
Verified
Nilai tanA tanB adalah -1/2.
Pembahasan
Diberikan persamaan cos(A + B) = cosA cosB - sinA sinB. Kita juga diberikan informasi bahwa cos(A + B) = 3/4 dan cosA cosB = 1/2. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan: 3/4 = 1/2 - sinA sinB. Untuk mencari sinA sinB, kita atur ulang persamaan: sinA sinB = 1/2 - 3/4 = 2/4 - 3/4 = -1/4. Pertanyaan meminta nilai tanA tanB. Kita tahu bahwa tanA = sinA / cosA dan tanB = sinB / cosB. Maka, tanA tanB = (sinA / cosA) * (sinB / cosB) = (sinA sinB) / (cosA cosB). Substitusikan nilai sinA sinB = -1/4 dan cosA cosB = 1/2: tanA tanB = (-1/4) / (1/2) = (-1/4) * (2/1) = -2/4 = -1/2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Penjumlahan Dan Pengurangan Sudut, Identitas Trigonometri
Section: Hubungan Antar Fungsi Trigonometri, Rumus Jumlah Dan Selisih Sudut
Apakah jawaban ini membantu?