Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari dan

Banyaknya jeruk yang dipetik selama 12 hari pertama adalah 2520.

Pembahasan

Untuk mencari banyaknya jeruk yang dipetik selama 12 hari pertama, kita perlu menjumlahkan jumlah jeruk yang dipetik dari hari ke-1 hingga hari ke-12. Diketahui bahwa banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus Un = 80 + 20n.

Ini adalah barisan aritmatika dengan suku pertama (U1) dan beda yang konstan.

Suku pertama (n=1): U1 = 80 + 20(1) = 80 + 20 = 100
Suku kedua (n=2): U2 = 80 + 20(2) = 80 + 40 = 120
Suku ketiga (n=3): U3 = 80 + 20(3) = 80 + 60 = 140

Dari sini, kita bisa lihat bahwa ini adalah barisan aritmatika dengan suku pertama a = 100 dan beda b = 20.

Jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika diberikan oleh rumus Sn = n/2 * (2a + (n-1)b).
Dalam kasus ini, kita ingin mencari jumlah 12 hari pertama, jadi n = 12, a = 100, dan b = 20.

S12 = 12/2 * (2(100) + (12-1)20)
S12 = 6 * (200 + (11)20)
S12 = 6 * (200 + 220)
S12 = 6 * (420)
S12 = 2520

Jadi, banyaknya jeruk yang dipetik selama 12 hari yang pertama adalah 2520.