Seorang pengusaha gitar akan mendistribusikan 60 gitar dari

3x + 5y \u2265 60, x + y \u2265 14, x \u2265 0, y \u2265 0

Pembahasan

Mari kita analisis persoalan ini langkah demi langkah untuk membentuk model matematika yang sesuai.

Diketahui:
Jumlah total gitar yang akan didistribusikan = 60 gitar.
Kapasitas mobil jenis I = paling banyak 3 gitar.
Kapasitas mobil jenis II = paling banyak 5 gitar.
Jumlah maksimal mobil yang dapat disewa sekali jalan = 14 mobil.
Misalkan x adalah banyak mobil jenis I.
Misalkan y adalah banyak mobil jenis II.

Dari informasi di atas, kita dapat membentuk beberapa pertidaksamaan:

1.  **Kapasitas gitar:** Jumlah total gitar yang diangkut oleh mobil jenis I dan mobil jenis II harus mencukupi untuk mendistribusikan 60 gitar. Karena mobil jenis I dapat menampung paling banyak 3 gitar, maka total gitar yang diangkut oleh x mobil jenis I adalah 3x. Karena mobil jenis II dapat menampung paling banyak 5 gitar, maka total gitar yang diangkut oleh y mobil jenis II adalah 5y. Sehingga, total kapasitasnya adalah 3x + 5y. Jumlah ini harus setidaknya 60 gitar, atau bisa lebih jika kapasitasnya melebihi jumlah gitar. Namun, dalam konteks ini, kita biasanya ingin mencari kombinasi mobil yang pas, jadi seringkali dituliskan sebagai persamaan atau batas minimal. Jika diasumsikan semua gitar harus terangkut, maka:
    3x + 5y \u2265 60

2.  **Jumlah mobil:** Pengusaha tersebut hanya dapat menyewa mobil sebanyak 14 mobil sekali jalan. Ini berarti jumlah mobil jenis I (x) ditambah jumlah mobil jenis II (y) tidak boleh melebihi 14.
    x + y \u2265 14

3.  **Batasan non-negatif:** Jumlah mobil tidak bisa negatif.
    x \u2265 0
    y \u2265 0

Jadi, model matematika yang sesuai dengan persoalan tersebut adalah:

3x + 5y \u2265 60
x + y \u2265 14
x \u2265 0
y \u2265 0