Seorang siswa harus mengerjakan 5 dari 8 soal, tetapi nomor

20

Pembahasan

Soal ini melibatkan kombinasi, yaitu cara menghitung banyaknya susunan objek tanpa memperhatikan urutan.

Situasi: Seorang siswa harus mengerjakan 5 soal dari 8 soal yang tersedia.
Kondisi khusus: Nomor 1 dan nomor 2 harus dikerjakan.

Karena nomor 1 dan 2 wajib dikerjakan, maka siswa tersebut sudah pasti memilih 2 soal. Sisa soal yang harus dipilih adalah 5 - 2 = 3 soal.

Jumlah soal yang tersisa untuk dipilih adalah 8 - 2 = 6 soal (karena soal nomor 1 dan 2 sudah dipilih).

Maka, persoalan ini menjadi: Berapa banyak cara memilih 3 soal dari 6 soal yang tersisa?

Ini dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana:
n = jumlah total item yang tersedia (6 soal tersisa)
k = jumlah item yang dipilih (3 soal lagi)

C(6, 3) = 6! / (3!(6-3)!)
C(6, 3) = 6! / (3!3!)
C(6, 3) = (6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) / ((3 \times 2 \times 1) \times (3 \times 2 \times 1))
C(6, 3) = (6 \times 5 \times 4) / (3 \times 2 \times 1)
C(6, 3) = 120 / 6
C(6, 3) = 20

Jadi, banyak pilihan soal yang mungkin dikerjakan siswa adalah 20.