Seorang siswa ingin mengisi album barunya dengan perangko.

Jumlah halaman album adalah 23.

Pembahasan

Soal ini melibatkan penentuan hubungan antara jumlah perangko, jumlah halaman album, dan kapasitas penampungan perangko per halaman. Ini adalah soal cerita yang bisa diselesaikan dengan menggunakan sistem persamaan linear atau dengan logika.

Misalkan:
*   P = jumlah total perangko
*   H = jumlah halaman album

Informasi yang diberikan:
1.  Jika menaruh 20 perangko per halaman, album tidak cukup. Ini berarti jumlah perangko lebih banyak dari kapasitas 20 perangko dikali jumlah halaman:
P > 20 * H

2.  Jika menaruh 23 perangko per halaman, paling sedikit tersisa 1 halaman. Ini berarti jumlah perangko kurang dari atau sama dengan 23 perangko dikali jumlah halaman, dan menyisakan setidaknya satu halaman kosong:
P <= 23 * H

3.  Teman siswa memberikan album baru yang dapat memuat 21 perangko tiap halaman, sehingga ia akan mempunyai 500 perangko. Ini berarti:
P = 500

Sekarang kita bisa menggunakan informasi P=500 untuk menguji kondisi sebelumnya:

Dari kondisi 1: P > 20 * H
500 > 20 * H
H < 500 / 20
H < 25
Ini berarti jumlah halaman album kurang dari 25.

Dari kondisi 2: P <= 23 * H
500 <= 23 * H
H >= 500 / 23
H >= 21.739...
Karena jumlah halaman harus bilangan bulat, maka H minimal adalah 22.

Jadi, jumlah halaman album (H) berada di antara 22 dan 24 (inklusif), yaitu H bisa 22, 23, atau 24.

Namun, ada interpretasi lain dari "paling sedikit akan tersisa 1 halaman di album itu". Jika ia menaruh 23 perangko per halaman, dan total perangko adalah P, maka jumlah halaman yang terisi adalah P/23. Sisa halaman berarti total halaman H dikurangi halaman yang terisi, dan hasil pengurangan itu harus lebih dari atau sama dengan 1.
(P / 23) <= H - 1
Jika kita membulatkan ke atas jumlah halaman yang terisi (ceiling of P/23), maka:
ceiling(P/23) <= H-1

Dengan P = 500:
ceiling(500/23) = ceiling(21.739) = 22
Jadi, 22 <= H - 1
H >= 23.

Kita juga tahu dari kondisi pertama bahwa H < 25.
Jadi, H bisa 23 atau 24.

Soal ini juga menyebutkan "Batas halaman dalam album itu tidak akan melebihi halaman". Kalimat ini agak ambigu. Jika maksudnya batas halaman adalah total halaman yang tersedia dalam album, dan dengan 21 perangko per halaman, total perangko adalah 500, maka:
Jumlah halaman yang dibutuhkan = 500 perangko / 21 perangko/halaman ≈ 23.8 halaman.
Karena halaman harus utuh, maka dibutuhkan 24 halaman.

Jadi, jika teman siswa itu memberikan album baru yang bisa memuat 21 perangko tiap halaman, dan ia punya 500 perangko, maka ia membutuhkan 24 halaman (karena 23 halaman hanya cukup untuk 23*21 = 483 perangko, masih kurang 17 perangko).

Dengan informasi ini, kita bisa simpulkan bahwa jumlah halaman album (H) setidaknya 24.

Namun, jika kita kembali ke kondisi awal:
Jika H=24:
Kondisi 1: 500 > 20 * 24 => 500 > 480 (BENAR)
Kondisi 2: 500 <= 23 * 24 => 500 <= 552 (BENAR)

Jika H=23:
Kondisi 1: 500 > 20 * 23 => 500 > 460 (BENAR)
Kondisi 2: 500 <= 23 * 23 => 500 <= 529 (BENAR)

Jika H=22:
Kondisi 1: 500 > 20 * 22 => 500 > 440 (BENAR)
Kondisi 2: 500 <= 23 * 22 => 500 <= 506 (BENAR)

Namun, interpretasi "paling sedikit akan tersisa 1 halaman" ketika menaruh 23 perangko per halaman berarti:
Jika dia mengisi setiap halaman dengan 23 perangko, maka halaman terakhir tidak akan penuh 23 perangko, dan masih ada setidaknya satu halaman kosong.
Ini mengimplikasikan bahwa jumlah halaman yang terisi penuh (atau hampir penuh) adalah (P div 23) atau (P mod 23 != 0).
Jumlah halaman yang terisi penuh = 500 // 23 = 21 halaman.
Sisa perangko = 500 % 23 = 17 perangko.
Jadi, dibutuhkan 21 halaman penuh dan 1 halaman tambahan untuk sisa perangko, total 22 halaman terisi.
Jika tersisa 1 halaman, maka total halaman album (H) harus 23.

Mari kita cek H=23:
Menaruh 20 perangko/halaman: 500 perangko / 20 perangko/halaman = 25 halaman. Ini berarti album tidak cukup jika H < 25.
Menaruh 23 perangko/halaman: 500 perangko / 23 perangko/halaman = 21 sisa 17. Jadi, 22 halaman terisi. Jika H=23, maka tersisa 1 halaman kosong. Ini sesuai dengan kondisi.

Jadi, jumlah halaman dalam album adalah 23.