Kelas 11Kelas 10mathGeometri
Seseorang memandangi puncak dari tugu monas seperti di
Pertanyaan
Berapa sudut elevasi yang terbentuk ketika seseorang memandangi puncak Monas dari ketinggian 45 m?
Solusi
Verified
Sudut elevasi tidak dapat dihitung tanpa mengetahui jarak horizontal pengamat ke Monas.
Pembahasan
Untuk menghitung sudut elevasi yang terbentuk ketika seseorang memandangi puncak Monas, kita perlu menggunakan konsep trigonometri, khususnya tangen. Diketahui: - Tinggi total Monas = 132 m - Ketinggian pengamat (diasumsikan dari tanah) = 45 m (Pelataran Bawah) - Ketinggian yang perlu dilihat dari posisi pengamat ke puncak = Tinggi Monas - Ketinggian pengamat = 132 m - 45 m = 87 m. - Jarak horizontal dari pengamat ke Monas tidak diberikan secara eksplisit, namun kita dapat mengasumsikan bahwa pengukuran dilakukan dari titik di mana tinggi pengamat relevan dengan dasar Monas. Kita perlu mengasumsikan jarak horizontal dari pengamat ke Monas. Jika kita mengasumsikan bahwa pengamat berada tepat di depan Monas dan kita perlu menghitung sudut elevasi dari dasar Pelataran Bawah ke puncak, kita masih memerlukan jarak horizontal. Namun, jika kita menginterpretasikan soal ini bahwa 'jarak' tersirat dari informasi ketinggian yang diberikan (misalnya, jarak horizontal ke dasar tugu), dan jika kita mengabaikan lebar tugu itu sendiri, kita masih memerlukan jarak horizontal dari pengamat ke titik tepat di bawah puncak. Mari kita asumsikan ada informasi yang hilang mengenai jarak horizontal dari pengamat ke Monas. Misalkan jarak horizontal tersebut adalah 'd' meter. Dalam segitiga siku-siku yang terbentuk oleh: - Sisi tegak (tinggi yang dilihat): 87 m - Sisi datar (jarak horizontal): d m - Sisi miring (garis pandang ke puncak) Sudut elevasi (θ) adalah sudut di antara garis mendatar dan garis pandang ke puncak. Kita dapat menggunakan fungsi tangen: tan(θ) = Sisi Tegak / Sisi Datar tan(θ) = 87 / d Untuk menghitung nilai θ, kita memerlukan nilai 'd'. Tanpa jarak horizontal dari pengamat ke Monas, sudut elevasi tidak dapat dihitung. Jika ada informasi tambahan mengenai jarak horizontal atau jika ada asumsi yang dapat dibuat dari diagram (yang tidak disertakan), jawaban dapat diberikan.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sudut Elevasi, Trigonometri Aplikasi
Section: Menghitung Sudut Elevasi
Apakah jawaban ini membantu?