Setiap minggu, kemampuan memproduksi pupuk kompos dari

38 ton

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep barisan aritmetika. Diketahui produksi pupuk kompos meningkat mengikuti barisan aritmetika.

Minggu ke-4 (U4) = 5 ton
Minggu ke-7 (U7) = 14 ton

Dalam barisan aritmetika, rumus suku ke-n adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.

Dari informasi yang diberikan:
U4 = a + (4-1)b = a + 3b = 5
U7 = a + (7-1)b = a + 6b = 14

Kita dapat mencari nilai a dan b dengan metode eliminasi atau substitusi.
Eliminasi persamaan U7 dari U4:
(a + 6b) - (a + 3b) = 14 - 5
3b = 9
b = 3

Substitusikan nilai b ke salah satu persamaan untuk mencari a:
a + 3(3) = 5
a + 9 = 5
a = 5 - 9
a = -4

Jadi, suku pertama (produksi minggu pertama) adalah -4 ton (ini secara matematis, meskipun dalam konteks produksi mungkin perlu interpretasi lebih lanjut). Beda antar minggu adalah 3 ton.

Sekarang kita perlu mencari produksi pada minggu ke-15 (U15):
U15 = a + (15-1)b
U15 = -4 + (14) * 3
U15 = -4 + 42
U15 = 38

Jadi, pada minggu kelima belas, pupuk kompos yang dihasilkan sebanyak 38 ton.