Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dan masing-masing

484 cm

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan deret geometri. Diketahui:
Jumlah potongan tali (n) = 5
Panjang tali terpendek (a) = 4 cm
Panjang tali terpanjang (Un) = 324 cm

Rumus suku ke-n deret geometri adalah: Un = a * r^(n-1)
Kita perlu mencari rasio (r) terlebih dahulu.
324 = 4 * r^(5-1)
324 = 4 * r^4
r^4 = 324 / 4
r^4 = 81
r = 3 (karena 3*3*3*3 = 81)

Sekarang kita dapat mencari panjang tali mula-mula, yang merupakan jumlah dari 5 potongan tali tersebut. Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah: Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1)

Sn = 4 * (3^5 - 1) / (3 - 1)
Sn = 4 * (243 - 1) / 2
Sn = 4 * 242 / 2
Sn = 2 * 242
Sn = 484 cm

Jadi, panjang tali mula-mula adalah 484 cm.