Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang

Panjang tali semula adalah 820 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan panjang tali semula, kita perlu menggunakan konsep deret aritmetika.

**Diketahui:**
Jumlah bagian tali = 5 (n = 5)
Panjang potongan tali terpendek (suku pertama, a) = 4 cm
Panjang potongan tali terpanjang (suku ke-n, U_n) = 324 cm

Karena tali dipotong menjadi 5 bagian dan membentuk deret aritmetika, maka panjang potongan terpanjang adalah suku ke-5 (U_5).

**Langkah 1: Cari beda (d) dari deret aritmetika.**
Rumus suku ke-n deret aritmetika adalah: U_n = a + (n-1)d
Dalam kasus ini, U_5 = a + (5-1)d
324 cm = 4 cm + 4d
324 cm - 4 cm = 4d
320 cm = 4d
d = 320 cm / 4
d = 80 cm

**Langkah 2: Hitung panjang tali semula.**
Panjang tali semula adalah jumlah dari kelima potongan tali, yaitu jumlah deret aritmetika (S_n).
Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah: S_n = (n/2) * (a + U_n)
Dalam kasus ini, S_5 = (5/2) * (a + U_5)
S_5 = (5/2) * (4 cm + 324 cm)
S_5 = (5/2) * (328 cm)
S_5 = 5 * (328 cm / 2)
S_5 = 5 * 164 cm
S_5 = 820 cm

Jadi, panjang tali semula adalah 820 cm.