Simpangan baku dari data 3,4,5,7,11 adalah ...

Simpangan baku adalah $\sqrt{10}$ (untuk sampel) atau $2\sqrt{2}$ (untuk populasi).

Pembahasan

Untuk menghitung simpangan baku dari data $3, 4, 5, 7, 11$, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung Rata-rata (Mean):
    $$ \bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} $$
    $$ \bar{x} = \frac{3+4+5+7+11}{5} = \frac{30}{5} = 6 $$ 
    Rata-rata data adalah 6.

2.  **Hitung Deviasi dari Rata-rata (Selisih setiap data dari rata-rata):
    *   $3 - 6 = -3$
    *   $4 - 6 = -2$
    *   $5 - 6 = -1$
    *   $7 - 6 = 1$
    *   $11 - 6 = 5$

3.  **Kuadratkan setiap Deviasi:
    *   $(-3)^2 = 9$
    *   $(-2)^2 = 4$
    *   $(-1)^2 = 1$
    *   $1^2 = 1$
    *   $5^2 = 25$

4.  **Jumlahkan Kuadrat Deviasi:
    $$ \sum (x_i - \bar{x})^2 = 9 + 4 + 1 + 1 + 25 = 40 $$ 

5.  **Hitung Varians (Rag**am):
    Untuk simpangan baku sampel (jika ini dianggap sampel), kita bagi dengan $n-1$. Jika ini populasi, kita bagi dengan $n$. Asumsikan ini adalah sampel.
    $$ s^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1} = \frac{40}{5-1} = \frac{40}{4} = 10 $$ 
    Jika ini populasi:
    $$ \sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n} = \frac{40}{5} = 8 $$ 

6.  **Hitung Simpangan Baku (Akar dari Varians):
    *   Jika sampel: $s = \sqrt{s^2} = \sqrt{10}$
    *   Jika populasi: $\sigma = \sqrt{\sigma^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$

Karena soal tidakSpecify apakah data tersebut sampel atau populasi, kita berikan kedua kemungkinan. Namun, dalam konteks soal statistik umum, jika tidak disebutkan, seringkali diasumsikan sebagai sampel.

Jawaban Singkat: Simpangan baku dari data tersebut adalah $\sqrt{10}$ (jika dianggap sampel) atau $2\sqrt{2}$ (jika dianggap populasi). Kita gunakan $\sqrt{10}$ sebagai jawaban umum.