Simpangan baku dari data 4,6,8,2,5 adalah ....

Simpangan baku dari data tersebut adalah √5 (jika dianggap sampel) atau 2 (jika dianggap populasi).

Pembahasan

Untuk menghitung simpangan baku dari data 4, 6, 8, 2, 5, kita ikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Hitung rata-rata (mean) dari data.
Jumlah data = 4 + 6 + 8 + 2 + 5 = 25
Banyak data (n) = 5
Rata-rata (x̄) = Jumlah data / Banyak data = 25 / 5 = 5

Langkah 2: Hitung selisih kuadrat dari setiap data terhadap rata-rata.
(4-5)² = (-1)² = 1
(6-5)² = (1)² = 1
(8-5)² = (3)² = 9
(2-5)² = (-3)² = 9
(5-5)² = (0)² = 0

Langkah 3: Hitung jumlah kuadrat selisih.
Jumlah kuadrat selisih = 1 + 1 + 9 + 9 + 0 = 20

Langkah 4: Hitung varians (ragam).
Untuk simpangan baku sampel (biasanya digunakan jika data adalah sampel dari populasi yang lebih besar), kita bagi dengan n-1. Jika data dianggap sebagai populasi, kita bagi dengan n.
Asumsikan ini adalah data sampel:
Varians (s²) = Jumlah kuadrat selisih / (n-1) = 20 / (5-1) = 20 / 4 = 5

Langkah 5: Hitung simpangan baku.
Simpangan baku (s) = √Varians = √5

Jika data dianggap sebagai populasi:
Varians (σ²) = Jumlah kuadrat selisih / n = 20 / 5 = 4
Simpangan baku (σ) = √Varians = √4 = 2

Umumnya, jika tidak disebutkan, kita menggunakan data sampel. Maka, simpangan bakunya adalah √5.