Garis melalui titik (2,-3) dan tegak lurus garis x + 2y =

(0, -7)

Pembahasan

Pertama, kita perlu menemukan gradien (kemiringan) dari garis yang diberikan, yaitu x + 2y = 14. Untuk menemukan gradien, kita ubah persamaan ke bentuk y = mx + c, di mana m adalah gradien. 2y = -x + 14 => y = (-1/2)x + 7. Jadi, gradien garis ini adalah m1 = -1/2. Garis yang kita cari tegak lurus dengan garis ini, sehingga gradiennya adalah negatif kebalikan dari gradien garis yang diberikan. Gradien garis yang tegak lurus (m2) adalah -1 / m1 = -1 / (-1/2) = 2. Sekarang kita tahu bahwa garis yang kita cari memiliki gradien 2 dan melalui titik (2, -3). Kita dapat menggunakan bentuk titik-gradien dari persamaan garis: y - y1 = m(x - x1). Mengganti nilai-nilai yang diketahui: y - (-3) = 2(x - 2) => y + 3 = 2x - 4 => y = 2x - 7. Garis ini memotong sumbu y ketika nilai x = 0. Substitusikan x = 0 ke dalam persamaan garis: y = 2(0) - 7 => y = -7. Jadi, garis tersebut memotong sumbu y di titik (0, -7).