Sisa pembagian polinomial f(x) oleh (x^2-4x-12) adalah

Sisa pembagian f(x) oleh (x-6) adalah 80.

Pembahasan

Kita diberikan informasi mengenai sisa pembagian polinomial f(x).

1.  **Sisa pembagian f(x) oleh (x² - 4x - 12) adalah (9x + a).**
    Polinomial (x² - 4x - 12) dapat difaktorkan menjadi (x - 6)(x + 2).
    Menurut teorema sisa, jika f(x) dibagi oleh (x - c), sisanya adalah f(c).
    Jika f(x) dibagi oleh (x - 6)(x + 2), maka:
f(x) = (x - 6)(x + 2) Q(x) + (9x + a)
    di mana Q(x) adalah hasil bagi.

    Dari sini, kita dapatkan:
f(6) = (6 - 6)(6 + 2) Q(6) + (9 * 6 + a)
f(6) = 0 * 8 * Q(6) + 54 + a
f(6) = 54 + a

f(-2) = (-2 - 6)(-2 + 2) Q(-2) + (9 * (-2) + a)
f(-2) = (-8) * 0 * Q(-2) + (-18) + a
f(-2) = -18 + a

2.  **Sisa pembagian f(x) oleh (x + 2) adalah 8.**
    Ini berarti f(-2) = 8.

    Dari langkah pertama, kita tahu bahwa f(-2) = -18 + a.
    Maka, kita dapatkan persamaan:
    -18 + a = 8
    a = 8 + 18
    a = 26

3.  **Sisa pembagian f(x) oleh (x - 6) adalah ...**
    Kita perlu mencari f(6).
    Dari langkah pertama, kita tahu bahwa f(6) = 54 + a.
    Karena kita sudah menemukan nilai a = 26, maka:
f(6) = 54 + 26
f(6) = 80

**Jawaban:**
Sisa pembagian polinomial f(x) oleh (x - 6) adalah **80**.