Sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan

Panjang sisi-sisi yang lain adalah 12 cm dan 16 cm.

Pembahasan

Misalkan sisi-sisi segitiga siku-siku tersebut adalah a, b, dan c, dengan c sebagai sisi miring. Karena sisi-sisinya membentuk barisan aritmetika, kita dapat menuliskannya sebagai x - d, x, dan x + d, di mana d adalah beda barisan aritmetika. Sisi miring adalah sisi terpanjang, sehingga c = x + d. Diketahui c = 20 cm, maka x + d = 20. Menurut teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku, berlaku a² + b² = c². Dalam kasus ini, (x - d)² + x² = (x + d)².  
(x² - 2xd + d²) + x² = x² + 2xd + d²
2x² - 2xd + d² = x² + 2xd + d²
Kurangi kedua sisi dengan x² dan d²:
x² - 2xd = 2xd
Pindahkan -2xd ke sisi kanan:
x² = 4xd
Karena x adalah panjang sisi, maka x tidak boleh nol. Kita bisa membagi kedua sisi dengan x:
x = 4d
Sekarang kita substitusikan x = 4d ke dalam persamaan x + d = 20:
4d + d = 20
5d = 20
d = 4
Setelah kita mengetahui nilai d, kita bisa mencari nilai x:
x = 4d = 4 * 4 = 16
Jadi, panjang sisi-sisi segitiga tersebut adalah:
a = x - d = 16 - 4 = 12 cm
b = x = 16 cm
c = x + d = 16 + 4 = 20 cm

Panjang sisi-sisi yang lain adalah 12 cm dan 16 cm.