Solusi dari persamaan 12 . 4^(x-1) + 4^(x+2) = 19

Solusi dari persamaan tersebut adalah x = 0.

Pembahasan

Kita diberikan persamaan 12 . 4^(x-1) + 4^(x+2) = 19.
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita bisa menggunakan sifat-sifat eksponen.

12 . 4^(x-1) + 4^(x+2) = 19

Kita bisa menulis ulang 4^(x-1) sebagai 4^x / 4^1 dan 4^(x+2) sebagai 4^x * 4^2.

12 . (4^x / 4) + 4^x * 16 = 19

Sederhanakan suku pertama:
3 . 4^x + 16 . 4^x = 19

Gabungkan suku-suku yang memiliki 4^x:
(3 + 16) . 4^x = 19
19 . 4^x = 19

Bagi kedua sisi dengan 19:
4^x = 1

Kita tahu bahwa setiap bilangan yang dipangkatkan nol hasilnya adalah satu (kecuali 0^0).
Jadi, agar 4^x = 1, maka x haruslah 0.

4^x = 4^0
x = 0

Jadi, solusi dari persamaan tersebut adalah x = 0.