Suatu bakteri membelah diri menjadi dua dalam waktu 3

Setelah 30 detik, jumlah bakteri adalah 10.240.

Pembahasan

Masalah ini berkaitan dengan pertumbuhan eksponensial, di mana jumlah bakteri berlipat ganda setiap interval waktu tertentu.

Diketahui:
-   Banyaknya bakteri mula-mula (\(P_0\)) = 10
-   Waktu penggandaan (waktu membelah diri menjadi dua) = 3 detik
-   Total waktu pengamatan = 30 detik

Kita perlu mencari tahu berapa kali bakteri membelah diri dalam 30 detik. Jumlah interval penggandaan dapat dihitung dengan membagi total waktu dengan waktu penggandaan:

Jumlah interval = Total waktu / Waktu penggandaan
Jumlah interval = 30 detik / 3 detik
Jumlah interval = 10 kali

Rumus untuk pertumbuhan eksponensial dalam kasus ini adalah:

\(P(t) = P_0 	imes 2^n\)

Di mana:
-   \(P(t)\) adalah jumlah bakteri setelah waktu \(t\).
-   \(P_0\) adalah jumlah bakteri mula-mula.
-   \(2\) adalah faktor penggandaan (karena membelah diri menjadi dua).
-   \(n\) adalah jumlah interval penggandaan.

Dalam kasus ini, \(n = 10\).

Maka, jumlah bakteri setelah 30 detik adalah:

\(P(30) = 10 	imes 2^{10}\)

Kita perlu menghitung \(2^{10}\):

\(2^{10} = 1024\)

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam rumus:

\(P(30) = 10 	imes 1024\)

\(P(30) = 10240\)

Jadi, setelah 30 detik, banyaknya bakteri tersebut adalah 10.240.