Kelas 10mathTrigonometri
Untuk 180<theta<270 dengan cos theta=-4/5 , hitunglah nilai
Pertanyaan
Untuk 180° < θ < 270° dengan cos θ = -4/5, hitunglah nilai dari sin θ dan cotan θ.
Solusi
Verified
sin θ = -3/5 dan cotan θ = 4/3
Pembahasan
Diketahui: - Kuadran: 180° < θ < 270° (ini berarti θ berada di Kuadran III) - cos θ = -4/5 Kita perlu mencari nilai sin θ dan cotan θ. Langkah 1: Mencari nilai sin θ Kita bisa menggunakan identitas trigonometri dasar: sin²θ + cos²θ = 1. substitusikan nilai cos θ: sin²θ + (-4/5)² = 1 sin²θ + 16/25 = 1 sin²θ = 1 - 16/25 sin²θ = 25/25 - 16/25 sin²θ = 9/25 sin θ = ±√(9/25) sin θ = ±3/5 Karena θ berada di Kuadran III (180° < θ < 270°), nilai sinus di kuadran ini adalah negatif. Maka: sin θ = -3/5 Langkah 2: Mencari nilai cotan θ Kita tahu bahwa cotan θ = cos θ / sin θ. substitusikan nilai cos θ dan sin θ yang sudah kita dapatkan: cotan θ = (-4/5) / (-3/5) cotan θ = (-4/5) * (5/-3) cotan θ = -4 / -3 cotan θ = 4/3 Jadi, nilai sin θ adalah -3/5 dan nilai cotan θ adalah 4/3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Nilai Fungsi Trigonometri
Section: Kuadran Dan Identitas Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?