Suatu balok dengan ukuran panjang, lebar, dan tinggi

Nilai P^(1/3) adalah 9 cm.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung volume balok setelah dipotong dan kemudian mencari nilai P^(1/3).

Diketahui ukuran balok:
Panjang = 27 cm
Lebar = 3 cm
Tinggi = 18 cm

Volume balok awal dihitung dengan rumus: Volume = Panjang × Lebar × Tinggi.
Volume awal = 27 cm × 3 cm × 18 cm = 1458 cm³.

Balok tersebut dipotong menjadi dua bagian yang sama besar berdasarkan tingginya. Ini berarti tinggi baru untuk setiap bagian adalah setengah dari tinggi semula.
Tinggi baru = 18 cm / 2 = 9 cm.

Ukuran balok setelah dipotong (salah satu bagiannya) adalah:
Panjang = 27 cm
Lebar = 3 cm
Tinggi = 9 cm

Volume balok setelah dipotong, yang dinyatakan sebagai P, adalah:
P = Panjang × Lebar × Tinggi baru
P = 27 cm × 3 cm × 9 cm
P = 81 cm² × 9 cm
P = 729 cm³.

Soal meminta kita untuk mencari nilai P^(1/3).
Kita perlu menghitung akar pangkat tiga dari P:
P^(1/3) = (729 cm³)^(1/3).

Kita cari bilangan yang jika dipangkatkan tiga menghasilkan 729.
Kita tahu bahwa 9³ = 9 × 9 × 9 = 81 × 9 = 729.

Maka, P^(1/3) = 9 cm.

Jadi, nilai P^(1/3) adalah 9 cm.