Suku ke-8 dari suatu barisan aritmetika sama dengan 15,

a. Suku pertama = 29, beda = -2. b. Un = 31 - 2n

Pembahasan

Diketahui:
Suku ke-8 (U8) = 15
Jumlah suku ke-2 (U2) dan suku ke-16 (U16) = 26

a. Menentukan suku pertama (a) dan beda (b):
Rumus suku ke-n barisan aritmetika: Un = a + (n-1)b
U8 = a + (8-1)b = a + 7b = 15
U2 = a + (2-1)b = a + b
U16 = a + (16-1)b = a + 15b
U2 + U16 = (a + b) + (a + 15b) = 2a + 16b = 26
Dari U8 = 15, kita punya a = 15 - 7b.
Substitusikan a ke dalam persamaan 2a + 16b = 26:
2(15 - 7b) + 16b = 26
30 - 14b + 16b = 26
30 + 2b = 26
2b = 26 - 30
2b = -4
b = -2
Sekarang substitusikan b = -2 ke dalam a = 15 - 7b:
a = 15 - 7(-2)
a = 15 + 14
a = 29
Jadi, suku pertama adalah 29 dan beda barisan aritmetika adalah -2.

b. Menentukan rumus umum suku ke-n:
Un = a + (n-1)b
Un = 29 + (n-1)(-2)
Un = 29 - 2n + 2
Un = 31 - 2n