Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathFungsi

f:x -> a^x dengan a>1 dicerminkan terhadap garis y=x, akan

Pertanyaan

Jika fungsi f:x -> a^x dengan a>1 dicerminkan terhadap garis y=x, akan diperoleh fungsi invers yaitu ....

Solusi

Verified

f^-1(x) = log_a(x)

Pembahasan

Fungsi f(x) = a^x dengan a > 1 adalah fungsi eksponensial. Ketika sebuah fungsi dicerminkan terhadap garis y = x, kita mendapatkan fungsi inversnya. Untuk mencari fungsi invers dari f(x) = a^x, kita tukar variabel x dan y, sehingga menjadi x = a^y. Untuk menyelesaikan y, kita gunakan logaritma. Dengan mengambil logaritma basis 'a' pada kedua sisi, kita dapatkan log_a(x) = log_a(a^y), yang menyederhanakan menjadi log_a(x) = y. Jadi, fungsi inversnya adalah f^-1(x) = log_a(x).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Eksponensial, Fungsi Invers
Section: Mencari Fungsi Invers, Sifat Fungsi Eksponensial

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...