Kelas 10Kelas 11mathFungsi
f:x -> a^x dengan a>1 dicerminkan terhadap garis y=x, akan
Pertanyaan
Jika fungsi f:x -> a^x dengan a>1 dicerminkan terhadap garis y=x, akan diperoleh fungsi invers yaitu ....
Solusi
Verified
f^-1(x) = log_a(x)
Pembahasan
Fungsi f(x) = a^x dengan a > 1 adalah fungsi eksponensial. Ketika sebuah fungsi dicerminkan terhadap garis y = x, kita mendapatkan fungsi inversnya. Untuk mencari fungsi invers dari f(x) = a^x, kita tukar variabel x dan y, sehingga menjadi x = a^y. Untuk menyelesaikan y, kita gunakan logaritma. Dengan mengambil logaritma basis 'a' pada kedua sisi, kita dapatkan log_a(x) = log_a(a^y), yang menyederhanakan menjadi log_a(x) = y. Jadi, fungsi inversnya adalah f^-1(x) = log_a(x).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Eksponensial, Fungsi Invers
Section: Mencari Fungsi Invers, Sifat Fungsi Eksponensial
Apakah jawaban ini membantu?