Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11Kelas 12mathAljabar

Suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-4 dan suku ke-13

Pertanyaan

Suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-4 dan suku ke-13 berturut-turut bernilai 24 dan -84. Nilai suku ke-9 barisan tersebut adalah....

Solusi

Verified

-36

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-4 (U4) adalah 24 dan suku ke-13 (U13) adalah -84. Dalam barisan aritmetika, berlaku rumus Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda. Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan: U4 = a + (4-1)b = a + 3b = 24 U13 = a + (13-1)b = a + 12b = -84 Untuk mencari nilai a dan b, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan eliminasi dengan mengurangkan persamaan U4 dari U13: (a + 12b) - (a + 3b) = -84 - 24 9b = -108 b = -108 / 9 b = -12 Sekarang kita substitusikan nilai b ke salah satu persamaan untuk mencari a. Menggunakan persamaan U4: a + 3(-12) = 24 a - 36 = 24 a = 24 + 36 a = 60 Jadi, suku pertama (a) adalah 60 dan beda (b) adalah -12. Kita perlu mencari suku ke-9 (U9): U9 = a + (9-1)b U9 = 60 + (8)(-12) U9 = 60 - 96 U9 = -36 Maka, nilai suku ke-9 dari barisan tersebut adalah -36.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Barisan Dan Deret
Section: Barisan Aritmetika

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...