Suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-4 dan suku ke-13

-36

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-4 (U4) adalah 24 dan suku ke-13 (U13) adalah -84. Dalam barisan aritmetika, berlaku rumus Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
U4 = a + (4-1)b = a + 3b = 24
U13 = a + (13-1)b = a + 12b = -84

Untuk mencari nilai a dan b, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan eliminasi dengan mengurangkan persamaan U4 dari U13:
(a + 12b) - (a + 3b) = -84 - 24
9b = -108
b = -108 / 9
b = -12

Sekarang kita substitusikan nilai b ke salah satu persamaan untuk mencari a. Menggunakan persamaan U4:
a + 3(-12) = 24
a - 36 = 24
a = 24 + 36
a = 60

Jadi, suku pertama (a) adalah 60 dan beda (b) adalah -12. Kita perlu mencari suku ke-9 (U9):
U9 = a + (9-1)b
U9 = 60 + (8)(-12)
U9 = 60 - 96
U9 = -36

Maka, nilai suku ke-9 dari barisan tersebut adalah -36.